L'introduzione del modello ondulatorio nell'ambito dell'elettromagnetismo e delle sue applicazioni è dovuta al fisico-matematico scozzese James Clerk Maxwell (SB) (1831-1879), il quale con il suo "Treatise on electricity and magnetism" (1873), che contiene completamente sviluppata la teoria del campo elettromagnetico, riuscì a comporre in armonica unità di concezioni fisiche e trattazioni matematiche i fenomeni ottici, elettrici e magnetici.

La sua opera fu ripresa in un primo momento da Heaviside che la rivide e la perfezionò, ed in seguito da Hertz che confermò sperimentalmente l'esistenza delle onde elettromagnetiche e conferì quindi definitiva validità al modello maxwelliano.

Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali che comportano la propagazione di campi elettrici e magnetici attraverso lo spazio. I vari tipi di onde elettromagnetiche differiscono tra loro soltanto per la lunghezza d'onda e per la frequenza.

Lo studio dei fenomeni legati a questo tipo di onde è risultato molto interessante e proficuo soprattutto nel campo della tecnologia, si pensi all'utilizzo delle onde radio, dei raggi g, dei raggi X, delle microonde o allo studio degli eventi luminosi.

Maxwell pose le basi della sua teoria analizzando le proprietà dei campi elettrici e magnetici, e muovendo, nella sua ricerca, dalle leggi fondamentali dell'elettrologia e del magnetismo, giungendo ad un completamento e superamento delle stesse, che gli consentì di prevedere teoricamente la propagazione delle onde elettromagnetiche.

Consideriamo dunque l'interazione tra un circuito ed un campo magnetico, che come è noto agisce sugli elettroni del primo tramite la forza di Lorentz: nel qual caso ci sia una variazione di flusso del campo magnetico in questione generando una corrente indotta. Risulta evidente dalla legge citata che la F agente è direttamente proporzionale alla carica –e dell'elettrone.

Volendo introdurre nello studio di tale fenomeno il campo elettrico E indotto, questo risulterà individuato dal vettore:    

che è indipendente dalla carica –e.

Ne concludiamo quindi che il campo elettrico indotto E è causa della corrente anch'essa indotta; infatti il circuito inserito è utile soltanto al fine di rilevare, a mezzo della corrente, l'esistenza del campo elettrico, il quale si produce in conseguenza della sola variazione di flusso d'induzione magnetica, e non dipende quindi dalla presenza o meno del circuito.

Vogliamo ora introdurre la circuitazione del campo elettrico indotto appena definito, poiché lo studio di tale grandezza risulta particolarmente importante per la sua caratterizzazione. A tal proposito prendiamo in considerazione un campo magnetico uniforme in cui si trova inserita una spira rettangolare come quella in figura.

Se estraiamo parte della spira si produce una f.e.m. indotta in conseguenza della variazione del flusso del campo magnetico, uguale al rapporto tra il lavoro della forza di Lorentz, compiuto per spostare un elettrone lungo il tratto AB, e la carica –e dell'elettrone.

Considerando che la forza di Lorentz è nulla lungo il lato CD, e perpendicolare alla velocità degli elettroni lungo i tratti BC e AD, e quindi non compie lavoro, concludiamo che la f.e.m. presa in esame è il lavoro della forza di Lorentz compiuto lungo l'intera spira, ovvero la circuitazione della suddetta forza, diviso la carica dell'elettrone.

Possiamo ora affermare che la circuitazione lungo la spira del campo elettrico indotto è rappresentata dalla f.e.m. indotta.

Poiché infine la legge di Faraday-Neumann è valida qualsiasi sia la forma del circuito e l'intensità del campo magnetico, possiamo generalizzare il risultato ottenuto e scrivere la circuitazione del campo elettrico indotto attraverso la seguente:

ove DF(B) è la variazione del flusso nell'intervallo di tempo Dt, e la presenza del segno meno è da ricondurre alla legge di Lenz.

E' importante osservare inoltre che la variazione di flusso che origina il campo elettrico indotto, può essere determinata da un campo magnetico variabile e che il campo elettrico così generato non risulta conservativo, in quanto C(E) ¹ 0, diversamente dal campo prodotto da cariche in equilibrio elettrostatico.

Richiamandoci al principio di simmetria, a cui spesso si ricorre in fisica, possiamo procedere ora all'analisi del fenomeno inverso, ovvero la produzione di un campo magnetico da parte di un campo elettrico variabile.

Per individuare ed esaminare tale fenomeno dobbiamo mettere in luce e superare un importante paradosso derivante dalla tradizionale formulazione del teorema di Ampère .

Prendiamo perciò in esame un circuito LCR, come quello in figura, alimentato con corrente (i) alternata e variabile nel tempo, ed in particolare concentriamo la nostra attenzione sul condensatore in esso inserito.

Supponiamo di avere una linea chiusa, indicata con 1, concatenata con il circuito e racchiudente una superficie piana (a), che come si nota in figura è esterna rispetto al condensatore, e una seconda superficie (b) contornata dalla stessa linea 1, ma non piana e contenente una delle armature.

Volendo calcolare la circuitazione del campo magnetico indotto lungo la linea chiusa 1 avremo che:

per la superficie a: C(B)1 = moi

per la superficie b: C(B)1 = 0

Il paradosso appare evidente: la circuitazione dell'induzione magnetica assume valori diversi pur essendo analizzata in concatenazione alla stessa linea chiusa 1. Infatti mentre all'interno delle armature la corrente è da considerarsi nulla, lungo il circuito essa assume invece valore i.

Dobbiamo però notare che la variabilità della corrente che attraversa il circuito porta con se una diversa distribuzione di carica nel tempo sulle armature del condensatore, e quindi una variazione del campo elettrico all'interno dello stesso, che produce a sua volta una oscillazione del flusso, F = ES, attraverso un'armatura. Quest'osservazione risulta di particolare importanza perché è il fondamento dell'ipotesi elaborata da Maxwell per risolvere il paradosso incontrato.

Possiamo infatti supporre che all’interno del condensatore esista un fenomeno assimilabile ad una corrente. La chiamiamo corrente di spostamento e gli attribuiamo il valore:

ove e ₀ è la costante dielettrica del vuoto, D F (E) la variazione del flusso del campo elettrico che avviene nell’intervallo di tempo D t.

Il teorema di Ampère può quindi essere riscritto nella forma:

La circuitazione dell’induzione magnetica è il risultato quindi della somma tra la corrente effettiva che attraversa il circuito e la corrente di spostamento supposta esistente tra le armature del condensatore.

Il teorema di Ampère enunciato nella sua forma tradizionale, conserva la sua validità nel caso in cui:

Il risultato raggiunto, che a prima vista potrebbe apparire soltanto un’artificiosa trattazione matematica tesa a salvare la legge di Ampère, porta invece con sé un importantissimo significato fisico che sta alla base della teoria ondulatoria.

Se supponiamo infatti che la corrente di spostamento possa produrre un effetto magnetico, come accade per uno spostamento di cariche, possiamo pensare che all’interno del condensatore si origini un campo magnetico dovuto appunto alla corrente di spostamento.

Abbiamo quindi dimostrato attraverso un’analisi matematica del fenomeno, che in questa situazione il principio di simmetria, cui ci siamo ricondotti quale punto di partenza, risulta valido. Possiamo perciò concludere enunciando che: come un campo magnetico variabile nel tempo, produce un campo elettrico, così un campo elettrico variabile nel tempo genera un campo magnetico.

Sintetizziamo ora le conoscenze acquisite a mezzo di quattro leggi fondamentali:

I LEGGE: Teorema di Gauss. Il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche contenute all’interno della superficie diviso per la costante dielettrica e ₀:

II LEGGE: Teorema di Gauss per il magnetismo. Il flusso dell’induzione magnetica uscente da una superficie chiusa è sempre nullo:

III LEGGE: Legge di Ampère-Maxwell. La circuitazione dell’induzione magnetica lungo un percorso chiuso è uguale al prodotto della permeabilità magnetica m ₀ per la somma della corrente di spostamento e di quella effettiva:

IV LEGGE: Legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann. La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso dell’induzione magnetica concatenato con il percorso considerato e l’intervallo di tempo in cui è avvenuta la variazione.

Tali equazioni ci permettono di concepire la genesi delle onde elettromagnetiche, intese come propagazione di una successione continua di impulsi elettromagnetici.

Considerando un campo elettrico variabile nel tempo, questi produrrà, per la terza legge di Maxwell, un campo magnetico che risulterà anch’esso variabile; il quale a sua volta, secondo la quarta legge di Maxwell darà origine, nei punti immediatamente vicini, ad un campo elettrico anch’esso d’intensità variabile e così di seguito fino a generare una perturbazione elettromagnetica nel mezzo in cui i campi fin qui considerati si trovano inseriti.

Questo fenomeno studiato secondo la legge Faraday-Neumann avrebbe portato in corrispondenza di una brusca diminuzione del valore del campo magnetico, ad un altrettanto brusca estinzione del campo elettrico con conseguente interruzione della perturbazione nello spazio circostante.

Considerando invece la propagazione dei campi magnetico ed elettrico quale conseguenza della corrente di spostamento vediamo avvalorata la tesi di Maxwell.

Nel caso in cui la perturbazione di cui sopra sia generata da una variazione continua nel tempo e periodica dei campi elettrico e magnetico, essa prende il nome di onda elettromagnetica e risulta essere un’onda trasversale, ovvero perpendicolare alla propria direzione di propagazione, infatti il campo magnetico ed elettrico risultano essere tra loro perpendicolari ed entrambi ortogonali al piano sul quale avanza l’onda.

La direzione del campo magnetico ed elettrico può variare in un punto al variare del tempo mantenendo immutati però i rapporti di perpendicolarità con il piano di propagazione. Nel caso in cui la direzione dei due campi rimanga la stessa, l’onda si dice polarizzata rettilineamente e mantiene costantemente in fase campo elettrico ed induzione magnetica.Tra i massimi valori assunti da B ed E nella loro oscillazione sussiste la seguente relazione:

ove B₀ ed E₀ sono appunto i valori massimi.

Dalle equazioni di Maxwell si deduce inoltre la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche che risulta espressa nel vuoto dal valore:

=2,9979^.10⁸ m/s

valore coincidente con quello già determinato in precedenza della velocità della luce. Grazie questo risultato, oltre alla considerazione del fatto che la luce si configura come un’onda trasversale, è stato possibile avanzare l’ipotesi della natura elettromagnetica della luce, per cui possiamo estendere la validità delle equazioni di Maxwell al campo dei fenomeni ottici e luminosi.

La portata della teoria di Maxwell si dimostrò enorme allorché Heinrich Hertz (SB) (1857/1894) riuscì nel 1886 a rilevare le onde elettromagnetiche grazie ad un dispositivo da lui stesso messo a punto modificando in parte il rocchetto di Ruhmkorff o bobina ad induzione.

Il rocchetto di Ruhmkorff aveva la funzione di provocare delle scariche elettriche accompagnate da fenomeni luminosi.

Hertz modificò tale dispositivo connettendo ad esso un oscillatore composto da due sfere metalliche alle estremità e due sferette più piccole ad esse collegate.

Il rilevatore era invece costituito da un anello metallico ai cui estremi erano posizionate due piccole sfere separate, ed era posto ad un certa distanza dall’oscillatore applicato al rocchetto.Generando tra le sferette dell’oscillatore una scarica elettrica, si produceva tra le sferette del rilevatore una scarica indotta quasi istantaneamente. Inoltre le scariche nel rilevatore e quelle nell’oscillatore risultavano avere la stessa frequenza.

L’esperimento dimostra come i campi magnetici ed elettrici si propaghino nello spazio, inducendo altri campi aventi la medesima frequenza.

Considerando il ritardo tra la scarica che si generava nell’oscillatore e la scarica indotta Hertz riuscì a calcolare il valore della velocità della luce.

Ulteriore prova della natura elettromagnetica della luce sono i fenomeni di riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione che Hertz dimostrò essere propri delle onde elettromagnetiche.

Dopo aver analizzato la teoria e la verifica sperimentale dell’esistenza delle onde elettromagnetiche, consideriamo ora la possibilità di utilizzare proficuamente tale scoperta che permette l’invio di segnali.

Perché le onde elettromagnetiche possano coprire notevoli distanze è necessario che campo elettrico e magnetico siano significativamente intensi. Per raggiungere questo scopo dobbiamo produrre una continua variazione del flusso del campo elettrico in maniera da aumentare il valore dell’induzione magnetica.

L’operazione è resa possibile da un particolare tipo di circuito LC detto oscillante perché appunto produce oscillazioni del campo elettrico aventi una frequenza regolare. Tali oscillazioni prendono il nome di oscillazioni libere e persistenti e il valore della loro frequenza varia in base alla relazione:   

ove un’opportuna variazione di L e C ci consente di attribuire all’onda che generiamo una particolare frequenza.

Superato il primo ostacolo allo sviluppo di tale tecnologia si pose il problema di riuscire ad emettere e ricevere le onde elettromagnetiche e i segnali a loro connessi. Il sistema che ha ricevuto maggior diffusione prende il nome di antenna o dipolo oscillante e fu introdotto dall’inventore italiano Guglielmo Marconi.(SB) E’ costituito da un conduttore rettilineo che funge da elemento radiante collegato ad un circuito oscillante. Tale sistema è utilizzato sia nella trasmissione che nella ricezione ed è significativo notare che se la frequenza (determinata dai valori di C ed L dei circuiti oscillanti) di trasmissione è uguale a quella del circuito ricevente, assistiamo ad un aumento dell’ampiezza delle oscillazioni in quest’ultimo e diciamo che il circuito in questione è in risonanza o sintonia con le onde che riceve. E’ di immediata comprensione che per entrare in sintonia con diversi tipi di onde si deve variare la frequenza del circuito ricevente in maniera adeguata, agendo sul valore della capacità. E’ questo meccanismo che ci consente di passare da una stazione radiofonica all’altra.

Passando ad un’analisi qualitativa del fenomeno, concentriamo la nostra attenzione sullo studio della frequenza e della lunghezza d’onda in conseguenza dell’inversa proporzionalità che lega le due grandezze caratterizzanti le onde elettromagnetiche, in quanto importanti rivelatori delle proprietà di un’onda.

In questo senso individuiamo diversi tipi di onde elettromagnetiche, che risultano di fondamentale importanza per l’uomo e per il miglioramento delle condizioni di vita che hanno comportato.

Lo spettro elettromagnetico risulta continuo ed illimitato, e la sua divisione in campi di diverse lunghezze d’onda è stata operata sulla base degli effetti e dei metodi di rilevazione delle onde stesse.

La luce visibile (bianca) ad esempio, è individuato nell’intervallo intercorrente tra la lunghezza d’onda di 400 nm e 700 nm ed è facilmente scomponibile in sette bande alle quali si associano sette diversi colori quali: violetto, indaco, blu, verde, giallo, arancione e rosso.

La lunghezza d’onda è importante inoltre nello studio dell’interazione tra le onde e la materia e per le caratteristiche che un’onda assume in conseguenza della sua variazione. Analizzando ora lo spettro nel verso crescente della lunghezza d’onda incontriamo raggi g e raggi X che hanno piccolissimi valori della stessa e che quindi risultano possedere un alto grado di penetrazione della materia. I raggi X infatti sono adoperati largamente in medicina nei settori della radiografia e radioterapia.

Proseguendo analizziamo la fascia dell’ultravioletto che contiene quelle radiazioni caratterizzate da lunghezza d’onda comprese nell’intervallo tra raggi X e luce visibile e che risultano invisibili all’occhio umano, ma hanno la proprietà di impressionare le lastre fotografiche ed inoltre sono utilizzate nella costruzione delle fotocellule e nella sterilizzazione di ambienti. Hanno infine un’importanza determinante per lo studio della struttura atomica.

Diamo ora qualche cenno sulle radiazioni infrarosse comprese fra lo spettro del visibile e le microonde e che si originano per emissione di calore. Si produce un’onda infrarossa ogni qualvolta somministrando calore alla materia e sollecitando quindi le molecole della stessa si ottiene un’emissione di energia sotto forma di calore. I raggi infrarossi sono utili per l’osservazione di immagini nascoste all’occhio umano ma emettenti calore.

Di particolare importanza è risultato lo sviluppo delle tecnologie legate all’utilizzo delle microonde e della onde radio, che hanno conosciuto la loro massima applicazione nel campo delle comunicazioni.

Le microonde presentano infatti caratteristiche che le rendono particolarmente adatte al trasferimento di segnali e messaggi, infatti per la contenuta lunghezza d’onda risentono in minima parte dei fenomeni di diffrazione e si propagano perciò quasi in linea retta. Si configurano quindi come onde facilmente direzionabili che quindi non si disperdono nello spazio e richiedono basse quantità di energia per la trasmissione. La loro direzionalità è comunque accompagnata da un ristretto raggio d’azione che obbliga la costruzione di stazioni ripetitrici del segnale (ponti radio).

Le principali applicazioni delle microonde nel campo delle comunicazioni sono la televisione, la telefonia ed il telegrafo. Un dispositivo importante è il radar che consente, anche in presenza di intemperie od ostacoli, di rilevare la presenza e la posizione di un oggetto e di fornire dati quali la distanza e la direzione. Il meccanismo del suo funzionamento si basa sulla riflessione da parte dell’oggetto cercato delle onde emesse dal dispositivo.

Nel campo delle comunicazioni risultano di fondamentale importanza anche le onde radio adoperate per la trasmissione di suoni a grandi distanze. Questo tipo di onde infatti in conseguenza dell’elevata lunghezza d’onda che le caratterizza sfruttano il fenomeno della diffrazione e si distribuiscono nello spazio superando ostacoli e seguendo in parte la curvatura terrestre.

Le microonde hanno inoltre un utilizzo legato al loro comportamento nei confronti della materia organica, in quanto possiedono frequenze vicine a quelle di vibrazione delle molecole d’acqua contenute nei solidi e nei liquidi che perciò ne assorbono un elevata quantità ricevendone un notevole carico energetico. E’ in base a questo concetto che funziona il forno a microonde, il quale trasforma l’energia di cui sopra in calore, procedendo quindi alla cottura del cibo.